高等数学学习计划

2021年11月02日 99 字 跟我一起学数学

跟我一起学数学

第一章 函数与极限

常考

  • 映射与函数
  • 无穷大与无穷小
  • 极限运算法则
  • 极限存在准则
  • 两个重要极限
  • 无穷小的比较
  • 函数的连续性与间断点

不常考

  • 数列的极限
  • 函数的极限
  • 连续函数的运算与初等函数的连续性连续性与间断点
  • 闭区间上连续函数的性质

第二章 导数与微分

常考

  • 函数的求导法则
  • 高阶导数
  • 隐函数即由参数方程所确定的导数相关变化率

不常考

  • 导数的概念
  • 函数的微分

第三章 微分中值定理与导数的应用

常考

  • 微分中定理
  • 洛必达法则
  • 泰勒公式
  • 函数的单调性与曲线的凹凸性
  • 函数的极限与最大值最小值

不常考

  • 函数图像的描绘
  • 曲率
  • 方程的近似解

第四章 不定积分

常考

  • 换元积分法
  • 分布积分法
  • 有理函数的积分

不常考

  • 不定积分的概念与性质
  • 积分表的使用

第五章 定积分及应用

必考

  • 定积分的换元法和部分积分法

不常考

  • 定积分的概念与性质
  • 微积分基本公式
  • 反常积分
  • 定积分的元素法
  • 定积分在几何学上的应用
  • 定积分在物理学上的应用

第六章 常微分方程

常考

  • 可分离变量的微分方程
  • 一阶线性微分方程
  • 常系数其次线性微分方程

不常考

  • 微分方程的基本概念

第七章 多元函数微分法及其应用

必考

  • 偏导数

常考

  • 全微分
  • 多元复合函数的求导法则
  • 隐函数的求导公式

不常考

  • 多元函数的基本概念

第八章 重积分

常考

  • 二重积分的计算法
  • 三重积分
  • 重积分的应用 (大部分考察二重积分的应用 求表面积)

不常考

  • 二重积分的概念与性质

第九章 无穷级数

常考

  • 常数项级数的概念和性质
  • 常数项级数的审敛法

考试分析(重点)

可以拿分

  • 单选题
  • 填空题
  • 计算题

题型所占分值

题型 分值
单选题 5x3=15
填空题 5x3=15
计算题 8x6=48
综合体 10x12=22
总计 100

考试内容分析

计算题

  • 不定积分

综合题

  • 函数与极限 (高)
  • 微分中值定理与导数的应用 (高)
  • 定积分及应用 (高)
  • 多元函数微分法及其应用 (可能)
  • 重积分 (可能)
  • 导数与微分 (可能)
  • 常微分方程 (可能)
  • 函数与极限 (以极限的形式出题)
考试章节 2020年 百分比
1.函数与极限 12 12%
2.导数与微分 9 9%
3.微分中值定理与导数的应用 15 15%
4.不定积分 9 9%
5.定积分及应用 19 19%
6.常微分方程 9 9%
7.多元函数微分法及其应用 9 9%
8.重积分 9 9%
9.无穷级数 9 9%

学习方法: 课本过两遍, 多做题, 多总结做题方法


本文作者: 史迪奇
本文链接: https://sdq3.ml/HigherMathematics-learning-plan.html